小学五年级数学：独立习题集 · 可能性大小与公平规则至枚举、假设与鸡兔同笼

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知识讲解 · 公式速查 · 独立习题集

按六三三学段编排的通用建议学习顺序；不同地区、教材和学期安排存在差异。本版覆盖以下明确列出的知识点，不将其等同于所有教材或完整课程标准。

可能性大小与公平规则

复习讲解 · 公式规则

题 37

公平六面骰子标有 1 至 6。掷出大于 4 的数，机会是多少？

知识点：p5-19 可能性大小与公平规则。

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答案： $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。

推导步骤： 符合条件的为 5、6 两种，全部有 6 种等可能结果。

易错提醒： “大于 4”不包含 4。

题 38

袋内有 3 个红球和 3 个蓝球，球大小质地相同，随机摸 1 个，摸红甲赢、摸蓝乙赢。双方机会公平吗？若再加入 1 个红球呢？

知识点：p5-19 可能性大小与公平规则。

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答案： 原来公平；加入红球后甲机会更大。

推导步骤： 原来各占 3/6；加入后红球占 4/7、蓝球占 3/7，已不相等。

易错提醒： 公平指机会相等，不保证少量比赛的胜负次数恰好相同。

枚举、假设与鸡兔同笼

复习讲解 · 公式规则

题 39

鸡兔同笼共 18 只，共 50 条腿，鸡兔各多少只？

知识点：p5-20 枚举、假设与鸡兔同笼。

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答案： 兔 7 只，鸡 11 只。

推导步骤： 全是鸡有 18×2＝36 条腿，差 50−36＝14；每换一兔增加 2 条腿，兔 14÷2＝7，鸡 11。

易错提醒： 检验 7×4＋11×2＝50，两个条件都要满足。

题 40

用 3 元和 5 元两种邮票组成 19 元，至少各用 1 张，有几种方案？

知识点：p5-20 枚举、假设与鸡兔同笼。

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答案： 1 种：3 元邮票 3 张，5 元邮票 2 张。

推导步骤： 5 元邮票只能用 1、2、3 张，余额分别为 14、9、4 元；只有 9 能被 3 整除，所以对应 3 张。

易错提醒： 枚举范围必须覆盖全部可能，且不能漏掉“至少各一张”的限制。