小学五年级数学：独立习题集 · 小数乘法与积的小数位至分数基本性质、约分、通分与比较

按六三三学段编排的通用建议学习顺序；不同地区、教材和学期安排存在差异。本版覆盖以下明确列出的知识点，不将其等同于所有教材或完整课程标准。

小学五年级数学：独立习题集

本页 40 题覆盖本版列出的全部 20 个知识点，每点两题，包含基础题与变式。请先独立写算式、单位与理由；每题的“查看答案与讲解”默认关闭，可在完成后展开。带近似、图示、端点和随机条件的题，应按题中约定作答。

知识点	题号
p5-01 小数乘法与积的小数位	题 1、题 2
p5-02 小数除法、循环小数与取近似值	题 3、题 4
p5-03 因数、倍数与成对寻找	题 5、题 6
p5-04 2、3、5 的整除特征与奇偶	题 7、题 8
p5-05 质数、合数与分解质因数	题 9、题 10
p5-06 最大公因数与最小公倍数	题 11、题 12
p5-07 分数与除法、真分数和带分数	题 13、题 14
p5-08 分数基本性质、约分、通分与比较	题 15、题 16
p5-09 异分母分数加减与整数相减	题 17、题 18
p5-10 用字母表示数与解方程	题 19、题 20
p5-11 列方程解决和差、倍数问题	题 21、题 22
p5-12 平行四边形与三角形面积	题 23、题 24
p5-13 梯形面积与组合图形	题 25、题 26
p5-14 长方体、正方体与表面积	题 27、题 28
p5-15 体积与底面积乘高	题 29、题 30
p5-16 体积单位、容积与排水法	题 31、题 32
p5-17 图形的旋转、对称与对应点	题 33、题 34
p5-18 折线统计图与趋势	题 35、题 36
p5-19 可能性大小与公平规则	题 37、题 38
p5-20 枚举、假设与鸡兔同笼	题 39、题 40

小数乘法与积的小数位

复习讲解 · 公式规则

题 1

计算 0.32×0.25。

知识点：p5-01 小数乘法与积的小数位。

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答案： 0.08。

推导步骤： 32×25＝800，两因数合计 4 位小数，写成 0.0800，再化简为 0.08。

易错提醒： 不能只看整数积有三位就少写一位小数。

题 2

每千克葡萄 12.8 元，买 2.5 千克，应付多少元？

知识点：p5-01 小数乘法与积的小数位。

查看答案与讲解

答案： 32 元。

推导步骤： 12.8×2.5＝32.00 元；也可算 12.8×(2＋0.5)＝25.6＋6.4＝32。

易错提醒： 数量可以是小数千克，不必取整。

小数除法、循环小数与取近似值

复习讲解 · 公式规则

题 3

计算 5.46÷0.7。

知识点：p5-02 小数除法、循环小数与取近似值。

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答案： 7.8。

推导步骤： 两数同时扩大 10 倍，得到 54.6÷7＝7.8；检验 7.8×0.7＝5.46。

易错提醒： 商不变要求两数同步变化。

题 4

10 米绳子平均分成 6 段，每段长多少米？请给精确分数与保留两位小数的近似数。

知识点：p5-02 小数除法、循环小数与取近似值。

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答案： 精确值 $\frac{5}{3}$ 米；约 $1.67$ 米。

推导步骤： 10÷6＝1.666…，约分为 5/3；第三位小数为 6，向百分位进 1。

易错提醒： 6 段都按 1.67 米量取会超过总长；近似值不等于实际精确分段长度。

因数、倍数与成对寻找

复习讲解 · 公式规则

题 5

列出 24 的全部正因数。

知识点：p5-03 因数、倍数与成对寻找。

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答案： 1、2、3、4、6、8、12、24。

推导步骤： 依次找到 1×24、2×12、3×8、4×6；接下来两数会交换顺序，无须重复。

易错提醒： 成对列举可防止漏掉 8、12 等较大因数。

题 6

写出大于 20 且小于 50 的所有 7 的倍数。

知识点：p5-03 因数、倍数与成对寻找。

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答案： 21、28、35、42、49。

推导步骤： 7×3＝21 起，依次加 7，直到 49；下一项 56 超出范围。

易错提醒： 边界是严格大于、小于，遇到等于边界时不计入。

2、3、5 的整除特征与奇偶

复习讲解 · 公式规则

题 7

在 4□5 中，□填哪些数字能使这个三位数被 3 整除？

知识点：p5-04 2、3、5 的整除特征与奇偶。

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答案： 0、3、6、9。

推导步骤： 数字和为 4＋□＋5＝9＋□，要是 3 的倍数，□需为一位的 3 的倍数。

易错提醒： 0 也是允许填入的数字，并满足条件。

题 8

一个数同时是 2 和 5 的倍数，它的个位一定是什么？举一个三位数例子。

知识点：p5-04 2、3、5 的整除特征与奇偶。

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答案： 个位一定是 0，例如 120。

推导步骤： 被 5 整除个位为 0 或 5，且需为偶数，只有 0 满足；120÷2、120÷5 都整除。

易错提醒： 个位 5 满足被 5 整除，但不满足被 2 整除。

质数、合数与分解质因数

复习讲解 · 公式规则

题 9

1、2、9、13、21 中哪些是质数，哪些是合数？

知识点：p5-05 质数、合数与分解质因数。

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答案： 质数：2、13；合数：9、21；1 两者都不是。

推导步骤： 2、13 只有两个正因数；9＝3×3，21＝3×7；1 只有一个正因数。

易错提醒： 不能把 1 归入质数，也不能把奇数都归入质数。

题 10

将 84 分解质因数。

知识点：p5-05 质数、合数与分解质因数。

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答案： $84 = 2^{2} \times 3 \times 7$ 。

推导步骤： 84＝2×42＝2×2×21＝2×2×3×7。

易错提醒： 若停在 2×42，42 还是合数，尚未完成。

最大公因数与最小公倍数

复习讲解 · 公式规则

题 11

求 18 与 24 的最大公因数和最小公倍数。

知识点：p5-06 最大公因数与最小公倍数。

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答案： 最大公因数 6，最小公倍数 72。

推导步骤： 18＝2×3²，24＝2³×3；共有部分 2×3＝6，最高次数部分 2³×3²＝72。

易错提醒： 公倍数应至少等于较大的原数，不能误写为 6。

题 12

甲灯每隔 6 秒闪一次，乙灯每隔 8 秒闪一次，二灯同时闪后最少再过多少秒同时闪？

知识点：p5-06 最大公因数与最小公倍数。

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答案： 24 秒。

推导步骤： 同时闪需要经过的秒数同时是 6、8 的倍数，最小公倍数为 24。

易错提醒： 求的是下一次，不能用 0 秒作答。

分数与除法、真分数和带分数

复习讲解 · 公式规则

题 13

把 23/6 化成带分数。

知识点：p5-07 分数与除法、真分数和带分数。

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答案： $3 \frac{5}{6}$ 。

推导步骤： 23÷6＝3……5，商 3 为整数部分，余数 5 作分子，原除数 6 作分母。

易错提醒： 分母不随除法变成余数。

题 14

5 个同样大的饼平均分给 8 人，每人得到多少个饼？这是一个真分数吗？

知识点：p5-07 分数与除法、真分数和带分数。

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答案： 每人 $\frac{5}{8}$ 个饼，是真分数。

推导步骤： 总数除以人数：5÷8＝5/8；分子小于分母，所以小于 1。

易错提醒： 所求单位是“个饼”，不是总数的 5/8。

分数基本性质、约分、通分与比较

复习讲解 · 公式规则

题 15

把 42/56 约成最简分数。

知识点：p5-08 分数基本性质、约分、通分与比较。

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答案： $\frac{3}{4}$ 。

推导步骤： 42 与 56 的最大公因数为 14，分子分母同时除以 14，得到 3/4。

易错提醒： 只约分子或只约分母都会改变数值。

题 16

比较 7/12 与 5/8 的大小。再把 5/8 化为小数，把 0.45 化为最简分数。

知识点：p5-08 分数基本性质、约分、通分与比较。

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答案： $\frac{7}{12} < \frac{5}{8}$ 。 $\frac{5}{8} = 0.625$ ； $0.45 = \frac{9}{20}$ 。

推导步骤： 12 与 8 的最小公倍数是 24，分别通分为 14/24 与 15/24。 5÷8＝0.625；0.45＝45/100，分子分母同时除以 5，得 9/20。

易错提醒： 不能仅因为 7＞5 就认为前者更大。

小学五年级数学：独立习题集 · 小数乘法与积的小数位至分数基本性质、约分、通分与比较 ​