数学公式与知识点总索引 · 初中至高中

本版列出 322 个知识点、644 道习题、16 个年级或建议阶段。每个知识点均有对应习题。公式列指向公式与条件，讲解列解释含义，习题列进入默认折叠答案的练习。不同阶段可能以不同深度再次讨论同一概念。

初中

编号	知识点	公式与条件	习题
J7-01	有理数的分类与相反数	速查	练习
J7-02	数轴、绝对值与距离	速查	练习
J7-03	有理数加减与符号处理	速查	练习
J7-04	有理数乘除与倒数	速查	练习
J7-05	乘方与混合运算顺序	速查	练习
J7-06	科学记数法与近似数	速查	练习
J7-07	代数式与代入求值	速查	练习
J7-08	单项式、多项式与次数	速查	练习
J7-09	同类项、去括号与整式加减	速查	练习
J7-10	等式性质与一元一次方程	速查	练习
J7-11	一元一次方程的数量建模	速查	练习
J7-12	平面直角坐标系	速查	练习
J7-13	线段、射线与角的度量	速查	练习
J7-14	相交线、平行线与判定	速查	练习
J7-15	三角形的边角关系	速查	练习
J7-16	多边形内角和与外角和	速查	练习
J7-17	数据整理与平均数、中位数、众数	速查	练习
J7-18	随机事件与简单等可能概率	速查	练习

编号	知识点	公式与条件	习题
J8-01	平方根、立方根与实数	速查	练习
J8-02	二次根式化简与运算	速查	练习
J8-03	整数指数幂	速查	练习
J8-04	整式乘除与多项式展开	速查	练习
J8-05	平方差与完全平方公式	速查	练习
J8-06	因式分解	速查	练习
J8-07	分式的意义、约分与通分	速查	练习
J8-08	分式方程与增根检验	速查	练习
J8-09	二元一次方程组	速查	练习
J8-10	一元一次不等式	速查	练习
J8-11	不等式组与区间交集	速查	练习
J8-12	一次函数的图象与性质	速查	练习
J8-13	一次函数与实际方案比较	速查	练习
J8-14	三角形全等与对应关系	速查	练习
J8-15	等腰三角形与垂直平分线	速查	练习
J8-16	勾股定理与逆定理	速查	练习
J8-17	平行四边形、矩形、菱形与正方形	速查	练习
J8-18	加权平均数与方差	速查	练习

编号	知识点	公式与条件	习题
J9-01	一元二次方程的解法	速查	练习
J9-02	判别式与根系关系	速查	练习
J9-03	二次函数的顶点与图象	速查	练习
J9-04	二次函数的实际最值	速查	练习
J9-05	反比例函数	速查	练习
J9-06	比例线段与相似三角形	速查	练习
J9-07	锐角三角函数与解直角三角形	速查	练习
J9-08	圆的弦、半径与切线	速查	练习
J9-09	圆心角与圆周角	速查	练习
J9-10	圆内接四边形与正多边形	速查	练习
J9-11	弧长、扇形与圆锥侧面积	速查	练习
J9-12	平移、旋转与轴对称	速查	练习
J9-13	树状图与列表法求概率	速查	练习
J9-14	独立试验与无放回抽取	速查	练习
J9-15	抽样调查与总体估计	速查	练习
J9-16	频数分布与数据比较	速查	练习
J9-17	坐标几何中的交点与面积	速查	练习
J9-18	综合几何证明与分类讨论	速查	练习

编号	知识点	公式与条件	习题
S10-01	集合、区间与集合运算	速查	练习
S10-02	充分必要条件与量词	速查	练习
S10-03	二次不等式与符号分析	速查	练习
S10-04	函数的定义域、值域与对应	速查	练习
S10-05	函数单调性与比较大小	速查	练习
S10-06	奇偶性与图象对称	速查	练习
S10-07	函数图象的平移与伸缩	速查	练习
S10-08	幂函数与有理指数	速查	练习
S10-09	指数函数与指数模型	速查	练习
S10-10	对数定义、运算与方程	速查	练习
S10-11	函数零点与方程根	速查	练习
S10-12	角度制、弧度制与扇形	速查	练习
S10-13	单位圆与任意角三角函数	速查	练习
S10-14	正弦、余弦与正切图象	速查	练习
S10-15	同角关系、诱导公式与化简	速查	练习
S10-16	和差角、倍角与三角恒等变换	速查	练习
S10-17	正弦定理、余弦定理与三角形面积	速查	练习
S10-18	平面向量、坐标与线性运算	速查	练习
S10-19	数量积、夹角与投影	速查	练习
S10-20	复数、共轭与复平面	速查	练习

编号	知识点	公式与条件	习题
S11-01	等差数列	速查	练习
S11-02	等比数列与前项和	速查	练习
S11-03	递推数列与构造新数列	速查	练习
S11-04	数列求和、裂项与错位相减	速查	练习
S11-05	空间直线与平面的位置关系	速查	练习
S11-06	棱柱、棱锥与棱台的度量	速查	练习
S11-07	圆柱、圆锥与球	速查	练习
S11-08	空间向量、法向量与夹角	速查	练习
S11-09	直线方程与点线距离	速查	练习
S11-10	圆的标准方程与直线位置	速查	练习
S11-11	椭圆定义与标准方程	速查	练习
S11-12	双曲线与渐近线	速查	练习
S11-13	抛物线焦点与准线	速查	练习
S11-14	导数定义与切线	速查	练习
S11-15	导数公式与运算法则	速查	练习
S11-16	导数、单调区间与极值	速查	练习
S11-17	分类计数、分步计数与排列	速查	练习
S11-18	组合、分组与避免重复	速查	练习
S11-19	二项式定理与系数	速查	练习
S11-20	条件概率与独立性	速查	练习
S11-21	离散随机变量、期望与二项分布	速查	练习
S11-22	统计相关、回归与预测范围	速查	练习

编号	知识点	公式与条件	习题
S12-01	等价变形与定义域追踪	速查	练习
S12-02	函数交点与参数根数	速查	练习
S12-03	用导数证明不等式	速查	练习
S12-04	指数对数复合与换元	速查	练习
S12-05	三角方程与周期解集	速查	练习
S12-06	解三角形中的多解与边界	速查	练习
S12-07	向量与坐标综合证明	速查	练习
S12-08	直线与圆锥曲线的联立	速查	练习
S12-09	圆锥曲线焦点性质与轨迹	速查	练习
S12-10	数列综合与求和估计	速查	练习
S12-11	基本不等式与柯西不等式	速查	练习
S12-12	限制条件下的排列组合	速查	练习
S12-13	全概率与贝叶斯更新	速查	练习
S12-14	期望、方差与收益模型	速查	练习
S12-15	正态分布与标准化	速查	练习
S12-16	统计推断、抽样偏差与结论边界	速查	练习
S12-17	数学归纳法、反证与反例	速查	练习
S12-18	空间几何中的截面与距离	速查	练习
S12-19	优化建模与结果解释	速查	练习
S12-20	分段函数、边界与综合数值检验	速查	练习