算法

从复杂度、线性结构与查找开始，再按问题类型选择排序、图、动态规划等主题。每篇保留 Go 示例和适用边界。

系统复习见 数据结构导论，练习安排见 Go 算法刷题路线。

基础与数据结构

• 数组
• 时间与空间复杂度
• 双端队列
• 树状数组
• 哈希表
• 堆
• 链表
• 队列
• 线段树
• 栈
• Trie 前缀树
• 并查集

查找与遍历

• 二分答案
• 二分查找
• 差分数组
• 线性查找
• 矩阵遍历
• 前缀和
• 滑动窗口
• 双指针

排序

• 冒泡排序
• 桶排序
• 计数排序
• 堆排序
• 插入排序
• 归并排序
• 快速排序
• 基数排序
• 选择排序
• 希尔排序

递归与回溯

• 剪枝
• 组合枚举（回溯算法）
• 括号生成
• 迷宫搜索
• N 皇后
• 全排列
• 子集枚举
• 数独求解

树

• 平衡树基础
• 二叉搜索树
• 最近公共祖先
• 树的直径
• 中序遍历
• 层序遍历
• 后序遍历
• 前序遍历

图

• Bellman–Ford 最短路
• 二分图判定
• 连通分量
• 有向图环检测
• Dijkstra 最短路
• Floyd–Warshall 最短路
• 广度优先搜索
• 深度优先搜索
• Kruskal 最小生成树
• 最大流基础
• Prim 最小生成树
• 拓扑排序

贪心

• 哈夫曼编码
• 区间调度
• 跳跃游戏
• 区间合并
• 最小代价合并

动态规划

• 状态压缩 DP
• 爬楼梯
• 编辑距离
• 斐波那契动态规划
• 区间 DP
• 0/1 背包
• 多重背包
• 完全背包
• 最长公共子序列
• 最长递增子序列
• 最长公共子串
• 树形 DP

字符串

• 变位词分组
• KMP 字符串匹配
• 最长公共前缀
• 最长回文子串
• 朴素字符串匹配
• Rabin–Karp
• 滚动哈希
• Z 算法

位运算

• 位掩码
• 汉明距离
• 判断 2 的幂
• 位运算枚举子集

数学与数论

• 组合数
• 欧几里得算法
• 快速幂
• 矩阵快速幂
• 模运算
• 质因数分解
• 埃氏筛

计算几何

• 凸包
• 点积与叉积
• 线段相交
• 扫描线基础

常用综合题型

• 一致性哈希
• LRU 缓存
• 蓄水池抽样
• Top K