判断 2 的幂

位运算

说明

正的 2 的幂仅有一个置位；x 与 x−1 按位与后为零。

分析

正的 2 的幂在二进制表示里恰好只有一个 1，减一后该位以下全变成 1。两数按位与因此得到零。

图解推演

16=10000，减一为 01111，交集为 0；18=10010，减一为 10001，交集仍为 10000，因此不是 2 的幂。判定必须和 n>0 同时成立，0 也会让按位与表达式等于 0，却不属于正的 2 的幂。

查看图表代码

适用前提与边界

必须先排除零，否则无符号整数的减法会下溢，且零本身也不是 2 的幂。

示例输入与调用

fmt.Println(IsPowerOfTwo(16), IsPowerOfTwo(18))

运行输出

true false

完整 Go 示例

package main

import "fmt"

func IsPowerOfTwo(x uint) bool {
	return x > 0 && x&(x-1) == 0
}

func main() {
	fmt.Println(IsPowerOfTwo(16), IsPowerOfTwo(18))
}