8位整数表示、补码与位运算
计算机基础
原笔记只留下进制、补码与位运算目录；本页已补充下方 8 位整数推演。进制换算与相关算法可继续阅读：
下面补齐固定位宽整数的解释规则。示例统一使用8位；数学整数、位模式和语言运算规则应分别讨论。
从位模式解释数值
无符号8位数的范围为0到255。补码把最高位赋予权重-128，其余位仍为64、32、16、8、4、2、1，所以11111111解释为-128+127=-1。对于最高位为1的模式，也可先按无符号求值U，再算U-256。
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原码、反码与补码的差别
以-5为例，先写+5为00000101。原码仅把符号位设为1，得到10000101；反码对正数逐位取反，得到11111010；补码在反码上加1，得到11111011。原码与反码各有正零、负零，8位补码只有一个零，范围是-128到127。
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这种低8位运算说明模256的位模式关系，不意味着所有语言的有符号整数溢出都允许回绕。尤其-128没有可表示的8位正数相反数；整数提升、位宽和移位规则需要查目标语言规范。
位运算用于状态组合
设读、写、执行分别占低三位中的100、010、001。权限110与010按位与得到010，说明写位已设置；与101按位与可清掉写位，结果100。按位或用于置位，异或用于翻转，不能把异或当作幂运算。
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按位取反涉及整个整数位宽，清位掩码应限定到目标位数；负数右移的结果也不能跨语言一概而论。