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高等数学课程

1.微积分 微积分是高等数学中最基础和最重要的一部分，它包括单变量微积分和多变量微积分。单变量微积分包括极限、导数和积分，多变量微积分包括偏导数、多元函数的极值和多重积分等。

2.线性代数 线性代数是一门研究向量空间和线性映射的数学学科，它包括矩阵的基本运算和性质、行列式、向量空间、线性变换、特征值和特征向量等。

3.常微分方程 常微分方程是研究描述自然现象中的变化过程的数学工具，它包括一阶和高阶常微分方程、线性和非线性常微分方程等。

4.多元函数微积分 多元函数微积分是对多元函数的微积分进行深入研究，它包括偏导数、梯度、多元函数的积分和曲线、曲面积分等。

5.实变函数和复变函数 实变函数和复变函数是研究实数和复数域上的函数的性质和理论的数学分支，包括实变函数的连续性、一致连续性、极限理论和函数列、复变函数的解析性和亚纯函数等。

6.傅里叶分析 傅里叶分析是一种将信号分解成基本周期函数的数学方法，它包括傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换等

排列组合

基础

排列和组合是数学中的两个概念，它们常用于解决计数问题。

排列是指从一组元素中取出一些元素按照一定的顺序排列，它的符号通常用 $A_n^m$ 或 $P_n^m$ 表示。其中，$n$ 表示元素的总数，$m$ 表示要取出的元素个数，$n$ 和 $m$ 都是非负整数且 $n \geq m$。其公式为：$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$ 或 $P_n^m=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)$。

组合是指从一组元素中取出一些元素，不考虑其顺序，它的符号通常用 $C_n^m$ 或 $\binom{n}{m}$ 表示。其中，$n$ 表示元素的总数，$m$ 表示要取出的元素个数，$n$ 和 $m$ 都是非负整数且 $n \geq m$。其公式为：$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 或 $\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$。

需要注意的是，排列和组合的区别在于是否考虑元素的顺序。如果考虑元素的顺序，就是排列；如果不考虑元素的顺序，就是组合。在实际应用中，排列和组合经常用于计算可能性的数量，例如在赛事中确定参赛人员的名单、计算密码的组合等

学习方法

1. 熟练掌握阶乘的概念和计算方法，因为排列和组合的计算中会用到阶乘。
2. 掌握排列和组合的定义和公式，并了解它们的区别。
3. 通过练习题巩固理论知识，可以从基础的排列组合问题开始练习，例如从一堆球中选出几个球进行排列或组合等。可以逐渐增加难度，提高解题能力。
4. 多关注实际问题中的排列组合应用，例如在赛事中确定参赛人员的名单、计算密码的组合等，可以帮助理解排列组合的应用场景。
5. 学习计算机科学中的排列组合算法，例如回溯算法、动态规划算法等，可以提高对排列组合的理解和应用能力。
6. 最后，需要坚持练习和复习，不断巩固和提高自己的排列组合能力。

阶乘的概念和计算方法

阶乘是指从 1 到某个正整数之间所有整数的乘积。例如，$5!$ 表示从 1 到 5 之间所有整数的乘积，即 $5!=1\times2\times3\times4\times5=120$。阶乘通常用符号 $n!$ 表示，其中 $n$ 是一个非负整数。

计算阶乘的方法很简单，只需将从 1 到 $n$ 之间的所有整数相乘即可。如果 $n$ 是一个较大的数，可以使用科学计数法来表示。例如，$100!$ 可以表示为 $9.332621544\times10^{157}$。

阶乘在数学和计算机科学中都有广泛的应用。在数学中，阶乘是组合数学中的一个基本概念，与排列、组合等概念密切相关。在计算机科学中，阶乘的计算经常用于算法设计中，例如递归算法、动态规划算法等。

需要注意的是，阶乘只定义在非负整数上，对于负数或小数等其他类型的数，阶乘没有意义

排列和组合的定义和公式

排列和组合是组合数学中的两个基本概念，它们描述了从一组元素中选取若干个元素的不同方式。

排列是指从 $n$ 个不同元素中，选取 $m$ 个元素进行排列，有多少种不同的排列方式。排列的公式为：

\[A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\]

其中，$A_n^m$ 表示 $n$ 个不同元素中，选取 $m$ 个元素进行排列的方案数，称为 $n$ 取 $m$ 的排列数。

组合是指从 $n$ 个不同元素中，选取 $m$ 个元素进行组合，有多少种不同的组合方式。组合的公式为：

\[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\]

其中，$C_n^m$ 表示 $n$ 个不同元素中，选取 $m$ 个元素进行组合的方案数，称为 $n$ 取 $m$ 的组合数。

需要注意的是，排列和组合的计算公式中都涉及阶乘的计算，因此在计算排列和组合之前，需要先掌握阶乘的概念和计算方法。此外，排列和组合的区别在于是否考虑元素的顺序，因此在实际问题中需要根据具体情况选择使用排列还是组合。

排列和组合的经典问题

排列和组合在组合数学中有着广泛的应用，可以用来解决很多经典的问题，以下列举一些：

1. 生日悖论：在一个房间里，如果有 23 个人，那么至少有两个人生日相同的概率是多少？这个问题可以通过计算从 365 个不同的生日中选取 23 个生日的不同排列数来解决，即 $A_{365}^{23}$，然后将其除以 365 的 23 次方，得到概率约为 0.5073。
2. 扑克牌的组合数：扑克牌一副共有 52 张牌，如果从中选取 5 张牌组成一副“手牌”，那么有多少种不同的手牌组合方式？这个问题可以通过计算从 52 张牌中选取 5 张牌的不同组合数来解决，即 $C_{52}^5$，得到答案为 2,598,960。
3. 队伍的排列组合：在一个班级里，有 20 个人，其中有 5 个人被选为演讲代表，如果要按照一定的顺序排成一队，那么有多少种不同的排列方式？这个问题可以通过计算从 5 个代表中选取 5 个人进行排列的方案数来解决，即 $A_5^5$，得到答案为 120。
4. 二项式定理：二项式定理是组合数学中的一个重要定理，它描述了两个数之和的幂的展开式。具体来说，它表示：

\[(a+b)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k\]

其中，$C_n^k$ 表示从 $n$ 个元素中选取 $k$ 个元素进行组合的方案数。

以上仅是排列和组合问题的一部分例子，排列和组合在现实生活和科学研究中有着广泛的应用，掌握排列和组合的基本原理和方法，能够帮助我们更好地理解和解决这些问题

离散数学

离散数学基础

离散数学是研究离散量的数学学科，它涵盖了数论、图论、逻辑、集合论、代数结构、组合数学等多个分支。离散数学在计算机科学、信息科学、工程学等领域中有着广泛的应用。

以下是离散数学的基础知识点：

1. 集合论：集合论是研究集合及其运算的数学分支，它包括集合的基本概念、集合的运算、集合的关系、集合的代数运算、集合的函数、基数等概念。
2. 逻辑：逻辑是研究正确推理的科学，它包括命题逻辑、一阶逻辑、模态逻辑等多个分支。逻辑中的基本概念包括命题、命题变元、联结词、真值表、命题公式等。
3. 图论：图论是研究图及其性质的数学分支，它包括图的基本概念、图的遍历、图的连通性、图的染色、最短路径等问题。
4. 代数结构：代数结构是研究代数系统及其性质的数学分支，它包括群论、环论、域论等多个分支。代数结构中的基本概念包括代数系统的定义、子群、正规子群、同态、同构等。
5. 组合数学：组合数学是研究离散对象的组合方式的数学分支，它包括排列组合、二项式定理、生成函数、容斥原理等多个分支。

离散数学经典题目

1. 二分图匹配：给定一个二分图，求最大匹配数。二分图匹配是指在一个二分图中，选取尽量多的边使得每个顶点最多只与一个相邻顶点相连。
2. 哈密尔顿回路：给定一个无向图，是否存在一条路径使得它经过图中每个顶点恰好一次，并且最终回到起点。这个问题是 NP-完全问题，即在多项式时间内不能解决。
3. 平面图着色问题：给定一个平面图，求最少需要几种颜色来为每个顶点进行着色，使得相邻的顶点颜色不同。
4. 约瑟夫问题：有 n 个人排成一个圆圈，从第 k 个人开始依次报数，报到第 m 个人出列，然后从出列的下一个人开始重新报数，直到所有人都出列。求出最后一个出列的人在初始圆圈中的编号。
5. 网络流最大流：给定一个有向图和它的容量，以及一个源点和汇点，求出从源点到汇点的最大流量

概率论和统计学

概率论和统计学是数学中的两个重要分支，它们都与随机现象相关。概率论研究的是随机事件发生的概率，而统计学研究的是如何从样本数据中推断总体数据的特征。

以下是概率论和统计学的一些基本概念和方法：

1. 概率：指某个事件发生的可能性。概率可以用数值表示，其取值范围是 0 到 1。
2. 条件概率：指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
3. 独立事件：指两个或多个事件之间互不影响，其中一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。
4. 期望值：指一组数据的平均值，其计算方法是将每个数据乘以其概率，然后将乘积相加。
5. 方差：指一组数据的离散程度，其计算方法是将每个数据与期望值的差的平方乘以其概率，然后将乘积相加。
6. 正态分布：是概率论中的一种常见分布，其形态为钟形曲线，其均值、方差是对其分布特性的刻画。
7. 抽样：指从总体中随机地抽取一部分样本数据，以便用样本数据来推断总体数据的特征。
8. 参数估计：是指通过样本数据来估计总体数据的未知参数。
9. 假设检验：是指根据样本数据，判断总体数据的某个假设是否成立

概率论和统计学 经典题目

以下是概率论和统计学中的一些经典题目：

1. 假设有一枚硬币，投掷 10 次，每次正面向上的概率为 0.6，那么投掷 10 次后，恰好有 6 次正面向上的概率是多少？
2. 一家工厂生产的零件，其长度服从均值为 10 厘米、标准差为 0.5 厘米的正态分布。现从工厂中随机抽取 10 个零件，计算其长度的平均值，求平均长度在 9.5 到 10.5 之间的概率是多少？
3. 某城市每日发生的交通事故数量服从参数为 3 的泊松分布。求这个城市每周至少发生一次交通事故的概率是多少？
4. 一项检测仪器的误差服从均值为 0、标准差为 0.05 的正态分布。现从检测仪器中随机取出 10 个样本进行检测，计算其误差的平均值。问这个样本的平均误差是否与检测仪器的标准误差有显著差异？
5. 假设一个班级中男生和女生的比例为 3：4，从班级中随机选出 2 个学生，问这两个学生都是女生的概率是多少？

这些题目覆盖了概率论和统计学中的常见问题和方法，对于想要学习和掌握概率论和统计学的人来说是很有帮助的

线性代数

线性代数是数学的一个分支，主要研究线性方程组、向量空间、线性变换和矩阵等概念和方法。以下是线性代数中一些常见的内容和知识点：

1. 向量和向量空间：向量是线性代数中的基本概念，向量可以表示为一个有限个数的有序实数列表，或者一个点的坐标。向量空间是指由向量和对向量的加法和数乘所构成的一个集合，满足一定的公理。
2. 矩阵和矩阵运算：矩阵是由数个数排列成的矩形阵列，矩阵可以表示为一个有限个数的有序实数列表。矩阵的加法、数乘和乘法等运算是线性代数中的基本运算。
3. 线性方程组：线性方程组是由若干个线性方程组成的方程组，其中每个方程的未知数都是一次项。解线性方程组的方法包括高斯消元法、矩阵的逆、克拉默法则等。
4. 行列式和特征值：行列式是一个数学概念，可以用来判断一个方阵是否可逆，求解线性方程组的解等。特征值是指一个线性变换在某个向量上作用后，得到的向量与原向量方向相同或相反的数量。
5. 线性变换和矩阵表示：线性变换是指向量空间之间的一个映射，线性变换可以用矩阵表示，矩阵表示是将向量空间之间的线性变换表示为矩阵的形式

线形代数经典题目

1. 求解线性方程组：给定一个线性方程组，求其解集。
2. 求解矩阵的逆：给定一个方阵，求其逆矩阵。
3. 求解矩阵的秩：给定一个矩阵，求其秩。
4. 求解矩阵的特征值和特征向量：给定一个方阵，求其特征值和特征向量。
5. 求解线性变换的矩阵表示：给定一个线性变换，求其在某个基下的矩阵表示。
6. 求解向量空间的基和维数：给定一个向量空间，求其基和维数。
7. 求解线性变换的核和像空间：给定一个线性变换，求其核空间和像空间。
8. 求解矩阵的特征分解：给定一个方阵，求其特征分解。

以上是线性代数中的一些经典题目，这些题目涉及到线性方程组、矩阵、线性变换等基本概念和方法。熟练掌握这些题目可以加深对线性代数的理解和应用。

数值计算

数值计算是一门研究用数值方法解决数学问题的学科。它涉及到数值方法、数值分析、数值逼近、误差分析、数值优化等方面的内容。以下是数值计算中的一些经典问题：

1. 插值问题：给定一些已知数据点，如何构造一个函数来近似这些数据点？
2. 数值微积分问题：如何用数值方法计算函数的导数、积分、微分方程等？
3. 数值线性代数问题：如何用数值方法求解线性方程组、矩阵特征值等问题？
4. 非线性方程组求解：如何用数值方法求解非线性方程组？
5. 数值优化问题：如何用数值方法求解最优化问题，例如求解无约束优化问题、线性规划问题、非线性规划问题等？
6. 常微分方程数值解法：如何用数值方法求解常微分方程的初值问题？
7. 偏微分方程数值解法：如何用数值方法求解偏微分方程问题？

数值计算是应用数学的一个重要分支，涉及到很多实际问题的数值模拟和计算。在实际应用中，需要根据问题的具体特点选取适当的数值方法和算法来解决问题。掌握数值计算基本概念和常见方法，对于从事科学研究和工程技术的人员来说，都是非常重要的。

数值计算 经典题目

1. 插值问题：给定一些已知数据点，如何构造一个函数来近似这些数据点？常用的插值方法有拉格朗日插值、牛顿插值、分段线性插值、分段三次样条插值等。
2. 数值微积分问题：如何用数值方法计算函数的导数、积分、微分方程等？常用的数值微积分方法有数值微分公式、复化求积公式、龙格-库塔法等。
3. 数值线性代数问题：如何用数值方法求解线性方程组、矩阵特征值等问题？常用的数值线性代数方法有高斯消元法、LU 分解法、QR 分解法、幂法、反幂法等。
4. 非线性方程组求解：如何用数值方法求解非线性方程组？常用的非线性方程组求解方法有牛顿法、割线法、弦截法、埃特金法等。
5. 数值优化问题：如何用数值方法求解最优化问题，例如求解无约束优化问题、线性规划问题、非线性规划问题等？常用的数值优化方法有梯度下降法、共轭梯度法、单纯形法、内点法等。
6. 常微分方程数值解法：如何用数值方法求解常微分方程的初值问题？常用的常微分方程数值解法有欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等。
7. 偏微分方程数值解法：如何用数值方法求解偏微分方程问题？常用的偏微分方程数值解法有有限差分法、有限元法、谱方法等。

导数

导数是微积分的一个基本概念，它描述了函数在某一点的变化率。对于函数 $f(x)$，它在 $x=a$ 处的导数定义为：

\[f'(a) = \lim\_{h\to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}\]

其中 $h$ 是一个无限趋近于 $0$ 的数。几何上来说，导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。如果导数存在，那么函数在该点处是可导的，也就意味着函数在该点附近有一个较好的近似线性函数。

对于函数 $y=f(x)$，其导数可以表示为 $y’$、$f’(x)$ 或 $\frac{dy}{dx}$。常见的导数运算法则包括加减法规则、乘法规则、除法规则、链式法则、反函数法则等。

导数有广泛的应用，例如用于求解极值问题、优化问题、微分方程等

导数例子

1. 常数函数：对于任何常数 $c$，$f(x)=c$ 的导数为 $f’(x)=0$。
2. 幂函数：对于 $f(x)=x^n$，其中 $n$ 是正整数，则 $f’(x)=nx^{n-1}$。
3. 指数函数：对于 $f(x)=a^x$，其中 $a$ 是正实数，则 $f’(x)=a^x\ln a$。
4. 对数函数：对于 $f(x)=\log_a x$，其中 $a$ 是正实数且 $a \neq 1$，则 $f’(x)=\frac{1}{x\ln a}$。
5. 三角函数：对于 $f(x)=\sin x$，则 $f’(x)=\cos x$；对于 $f(x)=\cos x$，则 $f’(x)=-\sin x$；对于 $f(x)=\tan x$，则 $f’(x)=\sec^2 x$

导数经典题目

1. 求函数 $f(x)=x^2+2x+1$ 在 $x=2$ 处的导数。 解答：对函数 $f(x)$ 求导，得到 $f’(x)=2x+2$。因此，$f’(2)=2\cdot 2+2=6$。
2. 求函数 $f(x)=\sin x$ 在 $x=\frac{\pi}{2}$ 处的导数。 解答：对函数 $f(x)=\sin x$ 求导，得到 $f’(x)=\cos x$。因此，$f’(\frac{\pi}{2})=\cos(\frac{\pi}{2})=0$。
3. 求函数 $f(x)=\frac{1}{x}$ 在 $x=2$ 处的导数。 解答：对函数 $f(x)=\frac{1}{x}$ 求导，得到 $f’(x)=-\frac{1}{x^2}$。因此，$f’(2)=-\frac{1}{2^2}=-\frac{1}{4}$。
4. 求函数 $f(x)=\sqrt{x+1}$ 在 $x=3$ 处的导数。 解答：对函数 $f(x)=\sqrt{x+1}$ 求导，得到 $f’(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$。因此，$f’(3)=\frac{1}{2\sqrt{3+1}}=\frac{1}{4}$。
5. 求函数 $f(x)=x^2\ln x$ 在 $x=1$ 处的导数。 解答：对函数 $f(x)=x^2\ln x$ 求导，需要使用乘法法则和对数函数的求导公式。首先，$f’(x)=2x\ln x + x$；然后，由于 $\lim_{x\to 0} \ln x = -\infty$，因此 $f’(1)=2\cdot 1\cdot \ln 1 + 1 = 1$。

数学中方程分类

1. 一元一次方程：形如 $ax + b = 0$，其中 $a,b$ 为常数，$x$ 为未知数。
2. 一元二次方程：形如 $ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a,b,c$ 为常数，$x$ 为未知数。
3. 一元三次方程：形如 $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$，其中 $a,b,c,d$ 为常数，$x$ 为未知数。
4. 一元多次方程：形如 $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0$，其中 $a_0, a_1, \ldots, a_n$ 为常数，$x$ 为未知数。
5. 二元一次方程组：形如 $\begin{cases} ax + by = c \ dx + ey = f \end{cases}$，其中 $a,b,c,d,e,f$ 为常数，$x,y$ 为未知数。
6. 二元二次方程组：形如 $\begin{cases} ax^2 + by^2 + cx + dy + e = 0 \ fx^2 + gy^2 + hx + iy + j = 0 \end{cases}$，其中 $a,b,c,d,e,f,g,h,i,j$ 为常数，$x,y$ 为未知数。
7. 高次方程组：形如 $f_1(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0, f_2(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0, \ldots, f_m(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0$，其中 $f_1,f_2,\ldots,f_m$ 是 $n$ 个未知数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 的多项式。

除了上述常见的方程式外，还有一些特殊的方程式，如三角方程、指数方程、对数方程、差分方程等。不同类型的方程式有不同的解法和性质，需要根据具体情况来选择相应的方法和技巧

一元

• 一元一次方程是指形如 $ax + b = 0$ 的方程，其中 $a$ 和 $b$ 为常数，$x$ 为未知数
• 一元二次方程是指形如 $ax^2 + bx + c = 0$ 的方程，其中 $a, b, c$ 为常数，$x$ 为未知数。
• 一元三次方程是指形如 $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ 的方程，其中 $a, b, c, d$ 为常数，$x$ 为未知数
• 一元多次方程是指形如 $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0$ 的方程，其中 $a_0, a_1, \ldots, a_n$ 为常数，$x$ 为未知数，$n$ 为方程的次数

  下面分别给出一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程和一元多次方程的一个例子以及其解答：

1. 解一元一次方程 $2x + 3 = 7$。 解：将方程中的常数项 $3$ 移到等号的右侧，得到 $2x = 4$，再将系数 $2$ 除到 $x$ 的左侧，得到 $x = 2$。因此，方程的解为 $x = 2$。

2. 解一元二次方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$。 解：使用求根公式，将 $a=1, b=-4, c=3$ 代入，得到：

   \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = 1, 3\]

   因此，方程的解为 $x=1$ 或 $x=3$。

3. 解一元三次方程 $x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0$。 解：观察方程的系数，发现 $x=1$ 是一个根。因此，可以通过带余除法将 $x-1$ 除掉，得到：

   \[x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x-1)(x^2 + 3x + 2) = 0\]

   这是一个二次方程，可以使用求根公式求解，得到 $x=-1$ 和 $x=-2$。因此，方程的解为 $x=1$，$x=-1$ 或 $x=-2$。

4. 解一元四次方程 $x^4 + x^3 - 6x^2 - 7x + 10 = 0$。 解：该方程不容易用求根公式求解，可以使用因式分解或者数值逼近的方法求解。其中，因式分解的方法需要对方程

二元

• 二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，其一般形式为： a₁x + b₁y = c₁ a₂x + b₂y = c₂

其中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂ 为已知常数，x、y 为未知数。

• 二元二次方程组是由两个二次方程组成的方程组，其一般形式为： a₁x² + b₁y² + c₁xy + d₁x + e₁y + f₁ = 0 a₂x² + b₂y² + c₂xy + d₂x + e₂y + f₂ = 0

其中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂、e₁、e₂、f₁、f₂ 为已知常数，x、y 为未知数。

• 二元一次方程组和二元二次方程组都是数学中常见的方程组，求解这些方程组可以应用代数、几何和矩阵等不同的方法。

对于具体的题目和答案，需要根据题目给出的具体条件进行求解

• 经典题目 【例题 1】已知方程组： 2x + y = 5 3x - y = 1 求解方程组的解。

【解答】将第二个方程的左边乘以 2 得到 6x-2y=2，与第一个方程相加可得 8x=7，解得 x=7/8，代入第一个方程可得 y=3/8，因此该方程组的解为 x=7/8，y=3/8。

二元二次方程组的经典题目：

【例题 2】已知方程组： x² + y² = 25 x + y = 7 求解方程组的解。

【解答】将第二个方程改写为 y=7-x，代入第一个方程可得 x²+(7-x)²=25，化简可得 2x²-14x+24=0，进一步化简得到 x=2 或 x=6。将 x 的值代入 y=7-x，可得当 x=2 时 y=5，当 x=6 时 y=1。因此该方程组的解为(x,y)=(2,5)或(6,1)。

• 解题方法

1. 相减法：将两个方程中同一变量系数相等的项相减，得到一个只包含一个未知数的一次方程，从而求出这个未知数的值，再代入其中一个方程求另一个未知数的值。
2. 代入法：将一个方程中的一个未知数表示成另一个未知数的函数，再代入另一个方程，得到只包含一个未知数的一次方程，从而求出这个未知数的值，再代入其中一个方程求另一个未知数的值。
3. 加法法：将两个方程相加，得到一个只包含一个未知数的一次方程，从而求出这个未知数的值，再代入其中一个方程求另一个未知数的值。

二元二次方程组解题方法：

1. 消元法：通过将其中一个方程中的某个未知数表示成另一个未知数的函数，再代入另一个方程中消去一个未知数，从而得到一个只包含一个未知数的二次方程，再通过求解这个二次方程得到其中一个未知数的值，再代入其中一个方程求另一个未知数的值。
2. 用公式法：如果方程组的形式符合二元二次方程组的标准形式，即 x²+bx+c=0 和 y²+dy+e=0，可以使用求解二次方程的公式求解。
3. 画图法：将两个方程所表示的直线和圆在平面直角坐标系中画出来，其交点即为方程组的解